Usamos de partida la raíz cúbica de la unidad, que se puede conseguir dibujando un triángulo regular. A continuación trazamos la hipérbola de foco 1, excentricidad 2 y directriz la recta que pasa por el origen y \(\zeta_3\) para trisecar el ángulo de 120 grados (argumento de \(\zeta_3\)), de manera que podemos construir \(\zeta_9\) como se observa en la figura. Finalmente transportarla a lo largo de la circunferencia para construir el polígono regular de nueve lados.