Historia de las matemáticas

• Resolución de ecuaciones a lo largo de la historia
• Teoría de grupos
• Teoría de cuerpos
• Historia de la Criptografía

Álgebra Conmutativa Computacional

• Sistemas de ecuaciones y variedades algebraicas afines
• Bases de Gröbner y Algoritmos básicos
• Eliminación e implicitación
• Variedades irreducibles y descomposición
• Dimensión

Álgebras, Grupos y Representaciones

• Álgebras de dimensión finita
• Módulos simples
• Álgebras de matrices
• Estructura de las álgebras semisimples
• Clasificación de las álgebras de división reales
• Representaciones lineales de grupos finitos
• Teoría de Caracteres

Álgebra Moderna

• Categorías de Módulos
• Teoremas de isomorfía, presentaciones y condiciones de finitud
• Anillos artinianos y noetherianos
• Módulos indescomponibles y teoremas de descomposición
• Teoremas de Estructura

Teoría de Números y Criptografía

• Introducción a la Teoría Algebraica de Números
• Elementos enteros y descomposición de ideales en extensiones
• Factorización y tests de primalidad
• Criptografía asimétrica y criptosistemas

Lógica y programación

• Lenguages de primer orden
• Interpretaciones y demostraciones
• Principio de resolución y PROLOG
• λ-cálculo y lógica combinatoria
• Demostraciones y formas normales
• Haskell

Seguridad y protección de sistemas informáticos

• Técnicas criptográficas básicas y avanzadas
• Protocolos criptográficos y certificados digitales
• Aplicaciones de seguridad: marcas de agua y comercio electrónico
• Seguridad en Internet: protocolos y herramientas
• Identidad digital e identificación biométrica en sistemas informáticos

Criptografía y computación

• Tests de primalidad y factorización
• Criptografía en flujo
• Criptografía simétrica
• Criptografía asimétrica
• Protocolos

Despacho 39, Álgebra

Despacho 2.16, ETSIIT

Despacho subdirección IEMath-GR

www.ugr.es/local/pedro

pedro@ugr.es