Optativas en Álgebra

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# Optatividad en Álgebra

Pedro A. García Sánchez
      
      Departamento de Álgebra

Marzo 2018
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      ## Matemáticas

Primer semestre
      ]
      .right-column[
      ## Historia de las matemáticas
      
      - Resolución de ecuaciones a lo largo de la historia
      - Teoría de grupos
      - Teoría de cuerpos
      - Historia de la Criptografía
      ]
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      ## Matemáticas

Primer semestre
      ]
      .right-column[

## Álgebra Conmutativa Computacional
      
      - Sistemas de ecuaciones y variedades algebraicas afines
      - Bases de Gröbner y Algoritmos básicos
      - Eliminación e implicitación
      - Variedades irreducibles y descomposición
      - Dimensión
      ]
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      ## Matemáticas

Segundo semestre
      ]
      .right-column[

## Álgebras, Grupos y Representaciones
      
      - Álgebras de dimensión finita
      - Módulos simples
      - Álgebras de matrices
      - Estructura de las álgebras semisimples
      - Clasificación de las álgebras de división reales
      - Representaciones lineales de grupos finitos
      - Teoría de Caracteres
      ]
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      ## Matemáticas

Segundo semestre
      ]
      .right-column[

## Álgebra Moderna
      
      - Categorías de Módulos
      - Teoremas de isomorfía, presentaciones y condiciones de finitud
      - Anillos artinianos y noetherianos
      - Módulos indescomponibles y teoremas de descomposición
      - Teoremas de Estructura
      ]

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      ## Matemáticas

Segundo semestre
      ]
      .right-column[

## Teoría de Números y Criptografía
      
      - Introducción a la Teoría Algebraica de Números
      - Elementos enteros y descomposición de ideales en extensiones
      - Factorización y tests de primalidad
      - Criptografía asimétrica y criptosistemas
      ]
      
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      ## Informática

Primer semestre
      ]

.right-column[
      ## Lógica y programación
      
      - Lenguages de primer orden
      - Interpretaciones y demostraciones
      - Principio de resolución y PROLOG
      - λ-cálculo y lógica combinatoria
      - Demostraciones y formas normales
      - Haskell
      ]

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      ## Informática

Primer semestre
      ]

.right-column[
      ## Seguridad y protección de sistemas informáticos
      
      - Técnicas criptográficas básicas y avanzadas
      - Protocolos criptográficos y certificados digitales      
      - Aplicaciones de seguridad: marcas de agua y comercio electrónico
      - Seguridad en Internet: protocolos y herramientas
      - Identidad digital e identificación biométrica en sistemas informáticos
      ]

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      ## Informática

Segundo semestre
      ]
      
      .right-column[
      ## Criptografía y computación
      
      - Tests de primalidad y factorización
      - Criptografía en flujo
      - Criptografía simétrica
      - Criptografía asimétrica
      - Protocolos
      ]

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      ## Contacto
      ] 
      
      .right-column[
      
      Despacho 39, Álgebra
      
      Despacho 2.16, ETSIIT
      
      Despacho subdirección IEMath-GR
      
      www.ugr.es/local/pedro
      
      pedro@ugr.es
      ]

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