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Optatividad en Álgebra

Pedro A. García Sánchez

Departamento de Álgebra

Marzo 2018

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Matemáticas

Primer semestre

Historia de las matemáticas

  • Resolución de ecuaciones a lo largo de la historia
  • Teoría de grupos
  • Teoría de cuerpos
  • Historia de la Criptografía
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Matemáticas

Primer semestre

Álgebra Conmutativa Computacional

  • Sistemas de ecuaciones y variedades algebraicas afines
  • Bases de Gröbner y Algoritmos básicos
  • Eliminación e implicitación
  • Variedades irreducibles y descomposición
  • Dimensión
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Matemáticas

Segundo semestre

Álgebras, Grupos y Representaciones

  • Álgebras de dimensión finita
  • Módulos simples
  • Álgebras de matrices
  • Estructura de las álgebras semisimples
  • Clasificación de las álgebras de división reales
  • Representaciones lineales de grupos finitos
  • Teoría de Caracteres
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Matemáticas

Segundo semestre

Álgebra Moderna

  • Categorías de Módulos
  • Teoremas de isomorfía, presentaciones y condiciones de finitud
  • Anillos artinianos y noetherianos
  • Módulos indescomponibles y teoremas de descomposición
  • Teoremas de Estructura
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Matemáticas

Segundo semestre

Teoría de Números y Criptografía

  • Introducción a la Teoría Algebraica de Números
  • Elementos enteros y descomposición de ideales en extensiones
  • Factorización y tests de primalidad
  • Criptografía asimétrica y criptosistemas
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Informática

Primer semestre

Lógica y programación

  • Lenguages de primer orden
  • Interpretaciones y demostraciones
  • Principio de resolución y PROLOG
  • λ-cálculo y lógica combinatoria
  • Demostraciones y formas normales
  • Haskell
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Informática

Primer semestre

Seguridad y protección de sistemas informáticos

  • Técnicas criptográficas básicas y avanzadas
  • Protocolos criptográficos y certificados digitales
  • Aplicaciones de seguridad: marcas de agua y comercio electrónico
  • Seguridad en Internet: protocolos y herramientas
  • Identidad digital e identificación biométrica en sistemas informáticos
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Informática

Segundo semestre

Criptografía y computación

  • Tests de primalidad y factorización
  • Criptografía en flujo
  • Criptografía simétrica
  • Criptografía asimétrica
  • Protocolos
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Contacto

Despacho 39, Álgebra

Despacho 2.16, ETSIIT

Despacho subdirección IEMath-GR

www.ugr.es/local/pedro

pedro@ugr.es

Más información en algebra.ugr.es -> Docencia

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Matemáticas

Primer semestre

Historia de las matemáticas

  • Resolución de ecuaciones a lo largo de la historia
  • Teoría de grupos
  • Teoría de cuerpos
  • Historia de la Criptografía
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